Cesare

And they have sloppið the þunga of myrkursins and said that, Gleðileg jól, Lin.


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随机树

发表于 2019-04-03
本文字数: 3.4k | 阅读时长 ≈ 3 分钟

$Random$ $Tree$$Description$一个有 $n$ 个节点的树可通过等概率选定节点展开的方式生成,现在有问题 $1$ 与 $2$ ,对于问题 $1$ ,求叶节点平均深度的数学期望值,对于问题二,求树深度的数学期望值,约定根节点深度为 $0$ 。 $Solution$先考虑第一问, ...

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屠龙勇士

发表于 2019-04-02 | 更新于 2019-04-03
本文字数: 4.4k | 阅读时长 ≈ 4 分钟

$Dragon$$Description$ $Ps:$一道好题。 重点在于对同余方程的推导,然后就很裸了。 对 $multiset$ 的应用也很漂亮。 $Solution$首先,我们根据题目所给条件,可以得出一个方程:$$x_i \times Atk_i \equiv a_i \pmod {p_i} ...

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exCrt

发表于 2019-04-02 | 更新于 2019-04-12
本文字数: 3.8k | 阅读时长 ≈ 3 分钟

$exCrt$前言十几天前写的板子…然而当时就不会证以及打,只是抄了个板子,今天准备把坑填上。 $Description$给定 $n$ 组非负整数 $a_i, b_i$ ,求解关于 $x$ 的方程组$$\begin{cases}x \equiv b_1\ ({\rm mod}\ a_1)\\x \e ...

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序列统计

发表于 2019-04-01
本文字数: 3.1k | 阅读时长 ≈ 3 分钟

$Sequence$ $Statistics$$Description$给定三个整数 $N,L$ 和 $R$,统计长度在 $1$ 到 $N$ 之间,元素大小都在 $L$ 到 $R$ 之间的单调不降序列的数量,对 $10^6 + 3$ 取模。 $Solution$观察本题,我们会发现如果他是单调上升 ...

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数三角形

发表于 2019-03-29 | 更新于 2019-04-01
本文字数: 2.7k | 阅读时长 ≈ 2 分钟

$Counting$ $Delta$$Description$给定一个 $n \times m$ 的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。 $Solution$考虑分类讨论。 首先,我们发现,每个顶点都在格点上的三角形能且只能被一个矩形完全包含,也就是 而下面这个当中的大矩形就是不包含这个 ...

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exLucas

发表于 2019-03-29 | 更新于 2019-03-31
本文字数: 5.1k | 阅读时长 ≈ 5 分钟

$exLucas$$Description$求$$C_n^m \bmod p$$不保证 $p$ 为质数, $1<=n, m <= 10^{18}$ 。 $Solution$考虑先将 $p$ 质因数分解。$$p = \prod_{i}p_i^{a_i}$$显然 $p_i^{a_i}$ 两 ...

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C Looooops

发表于 2019-03-26 | 更新于 2019-03-31
本文字数: 2.2k | 阅读时长 ≈ 2 分钟

$C$ $Looooops$$Description$求$$Cx + A \equiv B \pmod {2^k}$$ $Solution$化简本式:$$Cx + 2^{k}y = B - A$$所以:$$a = C, b = 2^k, c = B - A, d = gcd(a, b)$$代入求解即 ...

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Park

发表于 2019-03-26 | 更新于 2019-03-31
本文字数: 3.5k | 阅读时长 ≈ 3 分钟

$Park$$Description$游乐园里新推出一个游戏——飞机驾驶体验。有*N*-1 个小朋友来玩这个游戏,他们排成长长的一列。这个游戏一共有 M 架“飞机”可供驾驶,每架飞机的使用时间都是有限制的,第 i 架“飞机”的使用时间是 si 分钟。 一开始所有“飞机”都是闲置着的,然后排队等候着的 ...

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超能粒子炮·改

发表于 2019-03-22 | 更新于 2019-04-02
本文字数: 3.2k | 阅读时长 ≈ 3 分钟

$Super$ $Particle$ $Cannon$$Description$求$$\sum_{i = 0}^{k} C_n^i \bmod 2333$$ $Solution$设$$f(n, k) = \sum_{i = 0}^{k} C_n^i$$即$$\sum_{i = 0}^{k}C_{n ...

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Savage

发表于 2019-03-22 | 更新于 2019-03-31
本文字数: 2.9k | 阅读时长 ≈ 3 分钟

$Savage$$Description$给出 $n$ 个野人,初始在第 $C_i$ 个洞穴,每个人一年能走 $P_i$ 个洞穴,寿命是 $L_i$ 年,所有人在一个环上走,求最小满足所有人互不碰到的环的长度。 $Solution$由题意得,我们需要使 $C_{i} + P_i \times x \ ...

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© 2019 Cesare | 139k | 2:07
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