$ABC\ 132F$$Description$给出 $n, k$ ，求由正整数组成的长度为 $k$ 的序列的个数，并使任意两个相邻元素的乘积最多为 $<= n$ ，答案对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。 $Solution$首先很容易看出与除法分块相关。 $yy$ 一下发现第二层答案就是 ...

$[JXOI2018]$ 排序问题$Description$ $Solution$先解释一下题意。 就是给你一个长度为 $n$ 的序列，然后允许插入 $m$ 个数到这个序列中，这 $m$ 个数的取值范围在 $[l,\ r]$ 之间，然后把这个序列排序，然后生成一个关于 $x_i$ 的编号排列，求使这 ...

$XOR\ Partitioning$$Description$给一个序列，问有多少种方法能够把这个序列分成若干块使得每一块的异或和都相同。答案对 $1e9+7$ 取模。 $Solution$观察本题，可以发现几个性质： 对于两段异或和 $1 - i,\ 1 - j$ ，规定 $i < j$ ...

$Norma$ $Description$三种情况。 $1. j \in [mid + 1, p)$ 区间最值就是当前求出来的最值，所以直接累计高斯公式求和就好了。 $$min \times max \times \sum_{j = mid + 1}^{p - 1} j - i + 1$$ $2. j ...

等差子序列$Description$ $Soltuion$权值线段树好题。 先知道一个东西： $a_i <= n\ \&\&\ a_i != a_j$ 首先有一种很显然的 $O(n^2)$ 算法，枚举第一个与第二个，用一个桶记录，直接询问第三个元素是否存在即可。 然后考虑如何优 ...

地精部落$Description$ $Solution$神仙状态 设 $f_{i, j}$ 表示有 $i$ 个数，开头为 $j$ ，且 $j$ 为山峰的方案数。 首先要知道三个性质：$$对于一个满足条件的数列，其中的两个数\ i\ 与\ i + 1\ ，如果他们不相邻，交换他们的位置，这个数列仍然满 ...

取石子$Description$ $Solution$蛮神仙的一道题。 其实就是 $anti-Nim$ 。 我们约定只有一颗石子的堆叫孤单堆，有多颗石子的堆叫充裕堆。 设 $f_{i, j}$ 表示有 $i$ 个孤单堆，能操作次数为 $j$ 时是 $P-position$ 还是 $N-positio ...

$B$ 君的游戏$Description$ $Solution$打表好题*2 这道题使我对博弈论打表的理解加深了一些。 首先我们考虑对于一个数所造成的影响，只与他在二进制下 $1$ 的个数有关。 所以状态总数只有 $64$ 种。 我们根据上一题)的经验，可以知道本题的转移就是枚举一个数的所有子集并 ...

小 $C$ 的游戏$Description$ $Solution$打表好题 首先约定 $P-position$ 表示先手必败， $N-position$ 表示先手必胜。 本题并不需要用到 $SG$ 函数等知识，只需要懂得如何对博弈论的局面进行转移即可。 如此就引出了关于博弈论题目的打表技巧。 首先， ...

$B$ 君的竞技场$Description$ $Solution$设 $f_{i, j}$ 表示胜场到 $i$ 场，败场 $j$ 场的概率。 $$f_{i, j} = f_{i - 1, j} \times p + f_{i, j - 1} \times (1 - p)$$ 然后难点就在于输赢的概率怎么 ...